MMMのデータ準備：変数の正規化・標準化の実践ガイド
なぜスケール調整が必要か？
MMMで複数チャネルを扱う際、変数間のスケール差異が問題になります：
- TV広告費：週次 5,000万円
- メール広告費：週次 10万円
この500倍の差がある変数をそのままMCMCに投入すると、サンプリングが非常に不安定になります。
3つの変換手法
1. 最大値正規化（Max Normalization）
X_normalized = X / X.max() # 値域：[0, 1]
用途：スペンド変数のデフォルト選択 メリット：直感的で解釈しやすい デメリット：外れ値に敏感
2. z-score 標準化
X_std = (X - X.mean()) / X.std() # 平均0、標準偏差1
用途：気温・競合指数などのコントロール変数 メリット：正規分布に近い変数で最も安定 デメリット：負の値が出るのでスペンドには不自然
3. ログ変換
import numpy as np
X_log = np.log1p(X) # log(x + 1)でゼロ値を安全処理
用途：右裾が重い売上データや広告費 デメリット：係数の解釈が乗法的になる